언어는 정량적 사고를 위한 충분한 토대가 아니며, 결과적인 영역은 큰 정량적 모델이 필요하다.

학습된 기계 학습 모델이 실제로 중요한 수치적 결정을 내리려면 대규모 언어 모델(LLM)의 발전이 필요하다는 가정은 일반적이다. 예를 들어, 가격 위험을 평가하는 것, 자본을 배분하는 것, 환자들을 분류하는 것, 또는 네트워크 침투를 방지하는 것과 같은 결정은 언어 모델의 발전으로부터 나와야 한다. 그러나 언어 모델은 인간이 세계를 설명한 표현에 훈련된 것이다. 이 설명은 수치 기록의 손실적인 인코딩으로, 손실은 irreversible하다. 즉, 어느 정도의 모델 크기와 상관없이 하위 모델은 설명이 인코딩하지 않은 것을 복구할 수 없다. 우리는 모델이 훈련된 표현의 특성이 아니라 모델의 용량의 특성이 아닌 이러한 특성을 공식화한다. 또한 우리는 모델이 실제로 중요한 결정 환경에서 요구하는 세 가지 추가 특성을 식별한다. 예를 들어, 모델이 훈련된 데이터의 원본 기록으로부터 모든 출력으로의 선사적 연관성을 제공해야 한다. 또한 모델은 불확실성을 계량화해야 한다. 우리는 이러한 특성이 언어 서브스트레이트가 제공할 수 없는 모델 클래스를 정의한다. 우리는 이러한 모델을 대규모 수치 모델(LQM)이라고 한다.