사이클 교차를 통해 TopSpin 퍼즐을 해결하는 CayleyR
arXiv:2607.13219v1 발표 우리는 Cayley 그래프에서 순열 퍼즐를 해결하기 위해 순열 사이클 교차점을检测하는 R 패키지인 cayleyR를 제시합니다. 핵심 알고리즘은 초기 및 목표 순열 상태에서부터 반복적인 양방향 검색을 수행합니다: 랜덤 연산 시퀀스가 순서가 같은 집합(Sn)의 Cayley 그래프에서 사이클을 생성하고, 그 교차점은 연결 경로를 생성합니다. 직접 교차점이 발
소개
최근 발표된 연구에서는 순열 퍼즐을 해결하기 위한 새로운 접근법을 제시합니다. 이를 위해 순열 그래프에서 순열 사이클 교차점을 감지하는 R 패키지인 순열 그래프 R을 개발하였습니다. 이 패키지는 초기 및 목표 순열 상태에서부터 반복적인 양방향 검색을 수행하여 퍼즐을 해결합니다.
순열 그래프 R의 핵심 알고리즘은 랜덤 연산 시퀀스가 같은 순서의 집합의 순열 그래프에서 사이클을 생성하고, 그 교차점은 연결 경로를 생성합니다. 직접 교차점이 발견되지 않을 경우 거리 가이드된 브릿지 선택을 통해 간격을 좁히고, 프로세스를 반복합니다.
구현 및 적용
순열 그래프 R 패키지는 탑스핀(n,k) 퍼즐을 대상으로 하며, 상태 공간은 같은 순서의 집합의 순열 그래프를 생성하는 순환 시프트와 접두사 반전에 의해 생성됩니다. 패키지의 구현에는 수학적 프레임워크, 알고리즘 및 구현, 즉 C++ 해시 인덱스된 상태 저장소와 선택적으로 그래픽 처리 장치 가속화를 결합한 것이 포함됩니다.
소프트웨어는 컴퓨팅 환경에서 공개로 제공되며, 이를 통해 사용자들은 쉽게 순열 그래프 R 패키지를 사용하여 순열 퍼즐을 해결할 수 있습니다. 이는 순열 퍼즐을 해결하는 새로운 방법을 제공하며, 관련 분야의 연구에 기여할 수 있을 것입니다.
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